Question

15．以某初速度竖直上抛的物体（不计空气阻力），可达到一定的最大高度，为使它能达到的最大高度加倍，则初速度应为原来的$\sqrt{2}$倍，上升到最高点的时间变为原来的$\sqrt{2}$倍，加速度是原来的1倍．

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，上升过程是匀减速直线运动，物体达到最高点能达到的最大高度可由速度位移公式列式求解，运动时间根据速度时间公式求解．

解答 解：以某初速度v₀竖直上抛的物体，是末速度为零，加速度为-g的匀减速直线运动；
根据速度位移公式，有：$0-{v}_{0}^{2}=2（-g）h$，故h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故h变为2倍，则初速度v₀变为$\sqrt{2}$倍；
根据速度时间关系公式，有：0=v₀-gt，故t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，由于初速度v₀变为$\sqrt{2}$倍，故运动时间变为$\sqrt{2}$倍；
加速度有合力决定，不变；
故答案为：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，1．

点评 本题关键是明确竖直上抛运动的运动性质，然后灵活选择运动学公式列式求解，基础题目．