题目内容
如图，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为m的球由弹簧正上方离弹簧上端高H处自由下落，刚接触到弹簧时的速度为v，在弹性限度内弹簧的最大压缩量为h，若设球在最低处的重力势能为零，那么弹簧被压缩了h时的弹性势能为（）
A． mgH B． mgh C． mgh+
mv2 D． mg（H+h）
考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 小球和弹簧系统机械能守恒，小球自由落体阶段机械能也守恒，根据守恒定律列式求解即可．
解答： 解：初位置小球的动能为零，重力势能为：mg（h+H）；
刚接触弹簧时的机械能为：
；
末位置小球的动能为零，重力势能为零；
小球和弹簧系统机械能守恒，小球机械能的减小量等于弹簧机械能的增加量，为mg（h+H）或者；
小球自由落体阶段机械能也守恒，故mgH=
；
故CD正确，AB错误；
故选CD．
点评： 本题关键根据机械能守恒定律列式求解，要注意多解性，基础题．
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随H的变化图象如图丙所示，若小球下落过程机械能守恒，由图丙数据写出重力加速度g与d、t0、H0的关系式g= ．
