题目内容

10．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=8.474mm．
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块的质量M和两光电门间的距离L（写出物理量的名称及符号）．
（4）若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．

分析 （1）当滑块做匀速直线运动时，气垫导轨水平．
（2）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（3、4）对系统研究，根据系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量得出验证的表达式，从而确定所需测量的物理量．

解答 解：（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块做匀速直线运动时，△t1=△t2，说明气垫导轨已经水平．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.4mm=0.474mm，则最终读数为8.474mm．
（3、4）系统重力势能的减小量为mgL，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$．
可知满足关系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，则滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
所以还需要测量滑块的质量M，两光电门间的距离L．
故答案为：（1）=，（2）8.474，（3）滑块质量M，两光电门间的距离L，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．

练习册系列答案
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