Question

一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在某个2s内经过相距20m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为
15m/s．求：
（1）汽车经过A点的速度； 
（2）汽车从出发点到A点的平均速度；
（3）A点距离出发点多远．

Answer 1

分析：（1）由20m和2s，可求汽车在AB间运动的平均速度，由匀变速运动的规律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求经过A时的速度；
（2）由匀变速运动的规律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求汽车从出发点到A点的平均速度；
（3）利用AB两点的瞬时速度间的关系，可求加速度，应用位移速度关系式解得OA间的距离．

解答：解：（1）汽车在AB间的平均速度为：

.

v

=

x

t

=

20

2

=10m/s，
由匀变速直线运动公式得：

.

v

=

vA+vB

2

解得：vA=2

.

v

-vB=2×10-15=5m/s
（2）由匀变速直线运动公式得：
汽车从出发点到A点的平均速度

.

v′

=

0+vA

2

=

5

2

=2.5m/s
（3）由加速度公式得：a=

vB-vA

t

=

15-5

2

=5m/s2
所以A点距离出发点的距离x=

vA2

2a

=

25

10

=2.5m
答：（1）汽车经过A点的速度为5m/s； （2）汽车从出发点到A点的平均速度为2.5m/s；（3）A点距离出发点2.5m远．

点评：匀变速运动是一种特殊的变速运动，平均速度有两种求法，另外匀变速运动的加速度是个核心物理量，要重点求出来，结合另外的三个基本公式和推论解决问题．