Question

一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：（1）汽车经过A点时的速度大小；
（2）A点与出发点间的距离；
（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小．

Answer 1

分析：（1）平均速度

.

v

=

v0+vt

2

=

x

t

．知道A、B两点的位移和运动时间，可求出平均速度，知道末速度，根据平均速度公式求知初速度．
（2）知道A、B两点的速度和时间，根据公式a=

vB-vA

t

求出加速度，再根据v_t²-v₀²=2as求出A点与出发点间的距离．
（3）根据平均速度公式

.

v

=

v0+vt

2

求出汽车从出发点到A点的平均速度大小．

解答：解：

由题意知从O到B汽车做初速度为零的匀加速直线运动
（1）设过A点时速度为v_A，则
对AB段平均速度 

.

v

_AB=

v0+vt

2

=

vA+vB

2

故由s_AB=

.

v

_AB?t_AB=

vA+vB

2

?t_AB解得 v_A=12m/s 
（2）对AB段由a=

vt-v0

t

=

vB-vA

tAB

=1.5m/s2
对OB段有v₀=0，由v_t²-v₀²=2as得sOA=

v 2 A - v 2 0

2a

=48m
（3）对OA段平均速度

.

v

_OA=

v0+vt

2

=

v0+vt

2

=6m/s

点评：解决本题的关键掌握速度位移公式v_t²-v₀²=2as，以及平均速度公式

.

v

=

v0+vt

2

．