Question

质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s²)

(1)升降机匀速上升．

(2)升降机以4 m/s²的加速度匀加速上升．

(3)升降机以3 m/s²的加速度匀减速上升或匀加速下降．

Answer 1

答案：
解析：

以人为研究对象受力分析如图所示： 　　(1)匀速上升时a＝0，∴FN－mg＝0 　　FN＝mg＝600 N 　　据牛顿第三定律知＝FN＝600 N 　　(2)匀加速上升，a向上，取向上为正方向则FN－mg＝ma 　　FN＝m(g＋a)＝60(10＋4)＝840 N 　　据牛顿第三定律知＝FN＝840 N 　　(3)匀减速上升和匀加速下降，a都是向下，取向下为正方向，则mg－FN＝ma，FN＝m(g－a)＝60×(10－3)＝420 N 　　据牛顿第三定律知＝FN＝420 N．

提示：

思路启迪：以人为研究对象受力分析，依据牛顿第二定律列方程，另外由牛顿第三定律知，人受到的支持力与人对秤的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小． 　　规律方法：台秤受到的压力大小为台秤的读数，所以在解决本题时要先求出台秤对人的支持力，然后由牛顿第三定律得出台秤的读数．