Question

如图所示是某一兴趣小组在探究带点粒子偏转时用过的装置简化模型图，在xOy坐标系中，y轴左侧为沿x轴正方向的匀强电场，场强大小位置．Y轴右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场，场强大小为E2．MN为一可以记录粒子落点位置的荧光屏，已知MN与y轴垂直，且MN与y轴相较于A点，其中CO=d，OA=

d

2

．若在x轴的C点无初速度释放一个电荷量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果正离子打在荧光屏上的B点，经过测量发现AB=OA，求：
（1）若取O点电势为零，则B电势φ_B为多少．
（2）y轴左侧沿x轴正方向的匀强电场场强E1的大小．

Answer 1

分析：（1）根据匀强电场与电势差公式U=Ed及Uo_b=φ₀-φ_b即可求出电势φ_B
（2）根据带电粒子在右边磁场做类平抛运动可求出O点速度，然后对带电粒子在左边磁场利用动能定理即可求解．

解答：解：（1）OB间的电势差Uob=E2dOB=E2

d

2

        ①
又U_ob=φ₀-φ_b     ②
①②联立得    φb=-

E2d

2

（2）粒子从O到B过程做类平抛运动，设正离子到达O点的速度为v_o
由牛顿第二定律得：a=

qE2

m

         ③
x轴方向做匀速直线运动，

d

2

=vot      ④
y轴方向做匀加速直线运动，

d

2

=

1

2

at2       ⑤
C到O过程由动能定理得：qE1d=

1

2

mv02       ⑥
①→⑥联立得：E1=

E2

8

答：（1）若取O点电势为零，则B电势φ_B为

-E2d

2

（2）y轴左侧沿x轴正方向的匀强电场场强大小为E1=

E2

8

．

点评：本题重点考察了带电粒子在电场中的加速和偏转，要想轻松解决此类问题，需熟练掌握带电粒子在电场中做类平抛运动的规律和方法．