Question

一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：?
（1）这列波的波速是多少？?
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰
（3）这段时间里R通过的路程是多少？?

Answer 1

【答案】分析：（1）波在P出现两次波峰的最短时间等于周期，求出波的周期．由图象读出波长，求出波速．
（2）当图中x=2m处质点的振动传到质点R时，质点R第一次到达波峰，根据t=求出时间．
（3）根据时间与周期的关系，求出质点通过的路程．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．
解答：解：?
（1）依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s．由波速公式得
     v==m/s=10m/s?
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=（9-2）m=7 m．
则t==s=0.7 s
（3）在上述时间内，R实际振动时间t₁=0.7s-0.4s=0.3 s
因此R通过的路程为s_路=4×2× cm=6cm．
答：
（1）这列波的波速是10m/s；
（2）再经过0.7s时间质点R才能第一次到达波峰；
（3）这段时间里R通过的路程是6cm．
点评：本题考查对振动与波动关系的分析和理解能力．波在同一均匀介质中是匀速传播的．