题目内容
（2007?清远一模）如图所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒上面的纸上画出记号，如图所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=
0.05
0.05
s．（2）根据图所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v3=
1.24
1.24
m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v6=2.68
2.68
m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为2.82
2.82
J，重力势能的减少量为2.94
2.94
J．由此可得出的结论是在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒
在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒
．（g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
分析：了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解答：解：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
（2）利用匀变速直线运动的推论
v3=
=
=1.24m/s
v6=
=
=2.68m/s
3到6之间棒的动能的变化量为△EK=Ek6-Ek3=
mv62
mv32=2.82 J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.94 J．
重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）0.05
（2）1.24 2.68 2.82 2.94 在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
（2）利用匀变速直线运动的推论
v3=
| x24 |
| t24 |
| (0.074+0.050)m |
| 2×0.05s |
v6=
| x57 |
| t57 |
| (0.146+0.122)m |
| 2×0.05s |
3到6之间棒的动能的变化量为△EK=Ek6-Ek3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.94 J．
重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）0.05
（2）1.24 2.68 2.82 2.94 在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒
点评：该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．
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