Question

如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B=kt．求：
（1）线框中的电流强度为多大？
（2）t时刻线框受的安培力多大？

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈回路电流方向，然后求出安培力的大小和方向，根据平衡条件进一步求解．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律得：E=n

△?

△t

=n

△B

△t

s…①
s=

L2

2

…②
I=

E

R

…③
联立①②③解得感应电流为：I=n

kL2

2R

…④
安培力大小公式为：F=BIL…⑤
将④代入⑤解得：F=BIL=Bn

kL3

2R

=n

k2L3t

2R

，
根据左手定则可知，安培力方向向下．
答：（1）线框中的电流强度为n

kL2

2R

；
（2）t时刻线框受的安培力n

k2L3t

2R

．

点评：本题考查了电磁感应定律和安培力公式、左手定则等知识点的简单综合应用．同时注意处于磁场的线圈两边所受到的安培力大小相等，方向相反，正好平衡，所以线圈的安培力即为上边所受到的安培力．