Question

如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子a(不计重力)从y轴的点M（0，L）沿x 轴的正方向射入磁场中。求：

（1）要使粒子a离开磁场后垂直经过x轴，该粒子的初速度v1为多大；

（2）若大量粒子a同时以v2=从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）粒子a竖直向下穿过OC，在磁场中轨迹圆心如图为O1,OO1=Rcotθ，OO1=L-R，得

由,得

（2）由，得最后出磁场的粒子从OC边上的E点射出，弦ME最长为直径，ME=2R=L，在磁场 中运动的时间为

MF为垂直OC的一条弦，则MF为最短的弦，从F点射出的粒子运动时间最短，此时轨迹圆心为O2，由三角形关系得MF=Lsinθ=， ,,α=60°

此粒子的运动时间

时间差为Δt=t1-t2=

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.