题目内容
你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）
分析：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为l80°，即“神舟六号”转一圈，地球自转转过22.5°，可求出“神舟六号”与地球自转周期的关系，从而可求出“神舟六号”的周期．
根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟六号”离地面的高度．
根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟六号”离地面的高度．
解答：解：①神舟飞船运行的轨道倾角42.4°，（卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°）
②飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°=22.5°，
则神舟飞船运行的周期T为：
T=
×24×3600=5400s，
③由万有引力提供向心力，即 G
=m(
)2r
可求得飞船的轨道半径：r=
或轨道高度 H=r-R=
-R≈3.43×105 m
答：若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中能知道“神舟”六号宇宙飞船运行的轨道倾角42.4°，运行的周期是5400s，
离地面的高度为3.43×105 m．
②飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°=22.5°，
则神舟飞船运行的周期T为：
T=
| 22.5 |
| 360 |
③由万有引力提供向心力，即 G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
可求得飞船的轨道半径：r=
| 3 |
| ||
或轨道高度 H=r-R=
| 3 |
| ||
答：若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中能知道“神舟”六号宇宙飞船运行的轨道倾角42.4°，运行的周期是5400s，
离地面的高度为3.43×105 m．
点评：解决本题的关键通过“神舟六号”转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系．
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