Question

在一竖直平面内有一个V型光滑轨道ABC，C为第一次到右端时的最高点，且B处为一光滑的小圆弧，小球经B处时，无能量损失．现将一小球从A处由静止开始释放，经B处到C处的总时间为t₀，那么在下列图1的四个图象中，能正确反映小球的速率V随时间t变化规律的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球从光滑的斜轨道下滑又冲上光滑的斜轨道，小球先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用牛顿第二定律和运动学公式比较两个过程运动的时间长短，即可选择图象．

解答：解：由题意知，小球先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，而匀变速直线运动的v-t图象是倾斜的直线，故D错误．
设斜面的倾角为θ，运动时间为t，斜面的高度为h，则
有

h

sinθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2
则得 t=

2h gsin2θ

，h相同，θ越大，t越小，故B正确．
故选B

点评：本题关键是分析小球的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式比较两个过程运动的时间长短．