题目内容

【题目】如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0．5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕0轴自由转动。开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s。

（1）若锁定滑块，求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；

（2）若解除对滑块的锁定，求小球通过最高点时的速度大小；

（3）在满足（2）的条件下，求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．

【答案】（1）2N（2）2m/s（3）

【解析】（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为，在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则

①

②

设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则③

由②③式，得④

由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为，方向竖直向上。

（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有

⑤

在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则

⑥

由⑤⑥式，得⑦

（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为，滑块向左移动的距离为，任意时刻小球的水平速度大小为，滑块的速度大小为。由系统水平方向的动量守恒，得⑧

将⑧式两边同乘以，得⑨

因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有⑩

又

由⑩式得

练习册系列答案
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实验步骤：

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③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；

实验数据如下表所示：

G/N

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

F/N

0.59

0.83

0.99

1.22

1.37

1.61

④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；

⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离S。

完成下列作图和填空：

（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出图线；

（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）；

（3）滑块最大速度的大小 （用h、s、和重力加速度g表示）；

（4）实验过程中是否需匀速拉动木板？ （填“是”或“否”）。

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