题目内容
6．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接与B点，固定在水平面上，在半圆轨道的最高点C装有压力传感器，整个轨道处在竖直平面内，一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，被压力传感器感应，通过与之相连的计算机处理，可得出小球对C点的压力F，改变H的大小，仍将小球由静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F-H图象中，如图所示，则由此可知（ ）
| A． | 图线的斜率与小球的质量无关 | |
| B． | b点坐标的绝对值与物块的质量成正比 | |
| C． | a的坐标与物块的质量无关 | |
| D． | 只改变斜面倾角θ，a、b两点的坐标均不变 |
分析 小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律和牛顿定律求出小球对轨道C点的压力与H的关系式，然后结合F-H图线的信息分析．
解答 解：A、小球经过C点时，由合力提供圆周运动向心力，即：
F′+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
从A到C的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有：
mg（H-2R）=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
联立解得：F′=$\frac{2mg}{R}$H-5mg
由牛顿第二定律得：F=F′=$\frac{2mg}{R}$H-5mg
由题中给出的F-H图象知斜率 k=$\frac{2mg}{R}$，可知k与m有关，故A错误．
B、由F′=$\frac{2mg}{R}$H-5mg得：当H=0时，F=-5mg，即|b|=5mg，与m成正比，故B正确．
C、当F=0时，由F′=$\frac{2mg}{R}$H-5mg得：H=2.5R，与m无关，故C正确．
D、由上分析知，a、b与斜面倾角θ无关，只改变斜面倾角θ，a、b两点的坐标均不变．故D正确．
故选：BCD
点评 本题的关键要根据机械能守恒定律和向心力知识结合求得F-H的关系式，抓住图象的信息研究能求出的物理量．
练习册系列答案
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如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为Ff=2.0N，AB段长L1=10.0m，EF段长L2=4.5m，B、E两点的高度差h=1.25m，B、E两点的水平距离x=1.5m．赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2．
1．
如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为（ ）
如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为（ ）| A． | 都等于$\frac{g}{2}$ | B． | 0和$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$ | C． | $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$和0 | D． | $\frac{g}{2}$和0 |
11．以下说法中正确的有（ ）
| A． | 功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功 | |
| B． | 物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 | |
| C． | 食盐溶化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 | |
| D． | 布朗运动是指液体分子的无规则运动 | |
| E． | 当分子力表现为引力时，分子势能都随分子间距离的增大而增大 |
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，P、Q两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的小物块在外力作用下降弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t2（式中x单位为m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，试求：
15．
电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子，拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（ ）
电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子，拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（ ）| A． | 木箱将匀速运动，速度是2πnR | |
| B． | 木箱将匀加速运动，此时速度是2πnRcosθ | |
| C． | 此时木箱对地的压力为Mg-$\frac{ρsinθ}{2πnR}$ | |
| D． | 此过程木箱受的合外力方向不变 |
如图所示，光滑绝缘水平面上有三个完全相同的金属小球A、B、C，A球带电荷量为q（q＞0），固定在M点；B球带电荷量为-nq，固定在N点．不带电的C球先与A球接触，再与B球接触之后放在P点，恰好能静止不动．若NM=MP=r，且小球直径远小于它们之间的距离，则n的取值为（ ）