Question

6．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

• A． 如图a，汽车通过拱桥（半径R）的最高点处最大速度不能超过$\sqrt{2gR}$
• B． 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
• C． 如图c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，A受筒壁的支持力大
• D． 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用

Answer 1

分析 分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．

解答 解：A、当汽车在拱桥顶端对桥顶的压力为零，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，汽车通过桥顶的最大速度v=$\sqrt{gR}$，故A错误．
B、根据mgtanθ=mrω²，r=htanθ得，ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，可知θ改变，圆锥摆的角速度不变，故B正确．
C、设支持力与竖直方向的夹角为α，则支持力的大小N=$\frac{mg}{cosα}$，两球质量相同，支持力相等，故C错误．
D、火车拐弯时超过规定速度行驶时，由于支持力和重力的合力不够提供向心力，会对外轨产生挤压，即外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误．
故选：B．

点评 此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况．