题目内容

如图所示,质量为 kg的A物体与质量为1 kgB物体(大小忽略)用质量不计的细绳连接后,放在半径为R的光滑圆柱面上处于平衡状态.已知AB弧长πR/2,则OB与竖直方向的夹角θ等于(  )

A.30°                             B.45°

C.60°                             D.以上选项都不对

A

解析:由于AB弧长为,所以α+θ=90°,即α=90°-θ.

分别对AB进行受力分析,如图所示,因AB均处于平衡状态,则

FA=mAgsinα=mAgcosθ

FB=mBgsinθ

FA=FB

由以上三式联立求解得:

tanθ=

那么θ=30°.

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