题目内容
【题目】（12分）如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成450的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成450角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为
，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
（1）易知，
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为
①
所以类平抛运动时间为
②
又
③
再者
④
由①②③④可得⑤
（2）由平抛知识得
所以
［或
］
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
（3）（粒子在磁场中运动的总时间为
⑥
粒子在电场中的加速度为
粒子做直线运动所需时间为
⑦
由②⑥⑦式求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
练习册系列答案
相关题目
