题目内容
如图所示，在直角坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E. 一质量为
、带电量为
的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时的速度相同。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。求：
（1）粒子过Q点时速度的大小和方向；
（2）该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
解：（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动
水平方向：
（1分）
竖直方向：
（1分）
（1分）
联立以上三个方程，得
（1分）
粒子到达Q点的速度
（1分）
设Q点速度与水平方向的夹角为
则
，故为45°。 （1分）
（2）若经过一段时间后粒子能够再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，
则粒子运动轨迹如图中实线所示。粒子在磁场中运动的半径由几何关系，得
（1分）
粒子在第一、三象限中运动的总时间
（1分）
粒子在第二、四象限中做匀速直线运动
轨迹长度：
（1分）
运动总时间：
（1分）
所以粒子相邻两次经过Q点所用的时间：
（2分）
的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a、b为电场中的两点，则
在a点的电势能比在b点的电势能小
m，物体与地面间的动摩擦因数为
。（g=10m/s2）
也可以调节，如图所示，其他条件不变，若在力F作用下物体匀速运动，求力F的最小值及此时
