Question

如图所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值为5Ω的滑动变阻器．按下电键K，调节滑动变阻器的触点，通过电源的电流可能是（　　）

• A、2.1A
• B、2.5A
• C、3.0A
• D、4.0A

Answer 1

分析：为分析方便，可设滑动变阻器与R₁并联部分的电阻为R_右，根据电路的连接关系，推导出电路总电阻表达式，分析总电阻的最大值和最小值，再由闭合电路欧姆定律求得电源的电流最小值和最大值，确定通过电源的电流范围，即可进行选择．

解答：解：设滑动变阻器与R₁串联部分的电阻为R_右，与R₂串联部分的电阻为R_左，则整个电路总电阻表达式：
R_总=r+

(R2+R左)(R1+R右)

R2+R左+R1+R右

=0.5+

(3+5-R右)×(2+R右)

3+5+2

=-（R_右-3）2+3
当R_右=3Ω时，R_总max=3Ω，此时电源的电流最小值为 I_min=

E

Rmax

=

6.3

3

A=2.1A
当R_右=0时，R_总min=2.1Ω，此时 I_max=3A
当调节滑动变阻器时，其总电阻在最大值和最小值之间，根据闭合电路的欧姆定律，故通过电源的电流范围为2.1A≤I≤3A，故ABC正确，D错误．
故选：ABC．

点评：本题关键根据闭合电路欧姆定律得到电流的极值，考查运用数学知识解决物理问题的能力．