题目内容

如图所示,一个物块A(可看成质点)放在足够长的平板小车B的右端,A,B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左面有一固定的竖直墙壁,小车B与墙壁相碰,碰撞时间极短,且碰撞前、后无动能损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。(以下过程均发生在小车没有再次撞墙之前)

(1)若A,B的质量相等,求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小;

(2)若A,B的质量比为K,且K<1,求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小。

(3)若A,B的质量比为K,且K>1,求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小。

(1)mv0-mv0=(m+m)v′                               (2分)

     v′=0

    对木块A由动能定理                       (2分)

                                   (1分)

⑵设A和B的质量分别为km和m,小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为v′,木块A的位移大小为s。设向右为正方向,则由动量守恒定律得:则

mv0-kmv0=(m+km)v′                         (2分)

解得                        v′=                         

对木块A由动能定理                 (2分)

代入数据解得                                (1分)

(3)设A和B的质量分别为km和m,小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为v′,木块A的位移大小为s。设向左为正方向,则由动量守恒定律得:则

kmv0-mv0=(m+km)v′                         (2分)

解得                        v′=                         

对木块A由动能定理                 (2分)

代入数据解得                                (1分)

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