题目内容
【题目】如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆．质量为ma=100 g的小球a套在半圆环上，质量为mb=36 g的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l=0.4 m的轻杆通过两铰链连接．现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g=10 m/s2.求：
(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小；
(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功．
【答案】(1)2 N (2)0.1944 J
【解析】
(1)当a滑到与圆心O等高的P点时，a的速度v沿圆环切线竖直向下，b的速度为零，
由机械能守恒可得：
，解得v=
；
在P点对小球a，由牛顿第二定律可得： 
(2)杆与圆环相切时，如图所示，此时a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb，
则知
，
由几何关系可得：
球a下降的高度
a、b及杆组成的系统机械能守恒：
对滑块b，由动能定理得：W=
=0.1944J
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