Question

7．如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，直径为D，其镀膜的长度为L，镀膜的厚度为d．管两端有导电金属箍M、N．现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I．则镀膜材料的电阻率ρ为（　　）

• A． $\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$
• B． $\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$
• C． $\frac{UπdD}{IL}$
• D． $\frac{{πU（{D^2}-{d^2}）}}{4IL}$

Answer 1

分析 先根据欧姆定律求出导体的电阻值，然后根据电阻定律的公式R=$ρ\frac{l}{s}$进行求解．

解答 解：根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得：R=$\frac{U}{I}$
金属膜的长度为L，膜的截面积为πDd，根据电阻定律R=$ρ\frac{l}{s}$得：$\frac{U}{I}=ρ\frac{L}{πDd}$．
所以有：$ρ=\frac{πUDd}{IL}$．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握欧姆定律I=$\frac{U}{R}$和电阻定律R=$ρ\frac{l}{s}$．