Question

（2013江苏名校质检）如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3．8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。当传送带沿逆时针方向以v₁=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s^2））

（1）求物体刚放在A点的加速度？

（2）物体从A到B约需多长时间？

（3）整个过程中摩擦产生的热量？

（4）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。求小物块在传送带上留下的痕迹长度？（不要过程，只说结果）

Answer 1

解得 t₁ = 0．4s   L₁ = 0．6m

由于L₁＜L 且μ＜tan30°，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a₂，用时为t₂，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律

mgsin30°－μmgcos30°=ma₂      ④（1分）

解得  a₂ = 2．5m/s²

L－L₁ = v₁t₂ + a₂t₂²       ⑤（1分）

解得 t₂ = 0．8s

故小物块由静止出发从A到B所用时间为 t = t₁ + t₂ = 1．2s（1分）