题目内容
17．
如图所示，在边长为L的正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，有a、b、c三个带电粒子（不计重力）依次从A点沿AB方向水平射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，a带电粒子从AC边中点E射出，b从C点射出，c从D点射出，则下列判断正确的是（ ）| A． | 三个粒子都带正电 | |
| B． | 三个粒子在磁场中的运动时间之比一定为2：2：1 | |
| C． | 若三个粒子的比荷相等，则三个粒子的速率之比为1：2：4 | |
| D． | 若三个粒子射入时动量相等，则三个粒子的带电量之比为1：2：4 |
分析 由左手定则和带电粒子的偏转方向就能确定带电粒子的电性，至于运动时间可以先由几何关系求出半径之比及至速度之比，由运动学公式从而求出运动时间之比，若三个入射粒子的动量之比相等，则由洛仑兹力提供向心力就能求出带电量之比．
解答 解：A、由左手定则及偏转方向知道，三个粒子在垂直向里的磁场中均做逆时针方向圆周运动，所以带电粒子均带负电，选项A错误．
B、由几何关系知：ra=$\frac{1}{4}L$，rb=$\frac{1}{2}L$，rc=L，由洛仑兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得到：v=$\frac{qBr}{m}$，则ta：tb：tc=$\frac{2π{r}_{a}}{{v}_{a}}：\frac{2π{r}_{b}}{{v}_{b}}：\frac{2π{r}_{c}}{{v}_{c}}$，由于比荷不确定，所以时间之比不一定等于偏转角之比，选项B错误．
C、由上述结论：若比荷相等则v与r成正比，所以va：vb：vc=ra：rb：rc=$\frac{1}{4}：\frac{1}{2}：1$=1：2：4，所以选项C正确．
D、由洛仑兹力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可以求得：$q=\frac{mv}{Br}$，当动量mv相等时，电量与半径成反比为4：2：1，所以选择D错误．
故选：C
点评 本题是三种带电粒子从同一点沿同一方向射入正方形区域，从不同的特殊点射出正方形区域，由几何关系求出半径关系，从而由题设条件可以求出速度之比、电量之比等相关选项．
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6．
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