Question

一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB=75cm，求：
（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小；
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间．

Answer 1

分析：（1）物体做匀减速直线运动，对从A到B的过程运用速度位移关系公式列式，对从B到C的过程运用速度时间关系公式列式，最后联立求解，得到加速度和A、B两点的速度；
（2）对从D到C的过程运用速度位移关系公式列式求解CD间距；
（3）对从D到B过程运用速度时间关系公式列式求解即可．

解答：解：（1）由A到B过程，根据速度位移关系公式，有：SAB=

v 2 B - v 2 A

2a

=

v 2 B -(2 v 2 B )2

2a

=0.75m ①
由B到C过程，由v_t=v₀+at得到：0=v_B+a×0.5           ②
由①②解得：vB=1m/s，a=-2m/s2
（2）从D到C的过程运用速度位移关系公式得到斜面长度为：
L=

vC2-v02

2a

=

02-42

2×(-2)

m=4m
（3）对从D到B过程，由v_B=v₀+at得到：
t=

vB-v0

a

=

1-4

-2

s=1.5s
答：（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s²，物体运动到B点的速度大小为1m/s；
（2）斜面的长度为4m；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间为1.5s．

点评：本题关键明确物体的运动性质，然后选择不同的过程并根据运动学公式多次列式求解，不难．