题目内容

（1）做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（    ）

A．振子通过平衡位置时，加速度最大
B．振子在最大位移处时，加速度最大
C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，加速度相同
D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度相同

（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
      （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比       ．
（3）某同学做“用单摆测重力加速度”实验。
①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。
②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式：_____________。
③用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=               。

（1）（4分）BC
（2）（4分）B    
（3）（4分）  

解析试题分析：（1）振子通过平衡位置时，加速度为零，选项A错误；振子在最大位移处时，加速度最大，选项B正确；振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，回复力相同，加速度相同，选项C正确；振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度方向可能不同，选项D错误；故选BC（2）由单摆振动的周期公式可知图像的斜率为，在北大重力加速度较大，斜率较小，应为图线B，由图乙可知两周期之比为，波长之比为（3）经过平衡位置的次数为n次，完整周期数为n/2次，周期为2t/n，单摆长度为
考点：考查单摆测定加速度
点评：本题难度较小，从图线的物理意义出发，推导周期的平方与摆长关系公式

练习册系列答案
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【选做部分】

考生必须从中选择2道题作答。

1.【物理—物理3-3】

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知VA=0.3 m3,TA=TC=300 K,TB=400 K。

（1）求气体在状态B时的体积。

（2）说明B→C过程压强变化的微观原因。

（3）设A→B过程气体吸收热量为Q1，B→C过程气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明原因。

2.【物理—物理3-4】

（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形图（至少画出一个波长）。

图1

（2）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα的值。

图2

3.【物理—物理3-5】

（1）历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子轰击静止的，生成两个动能均为8.9MeV的（1MeV=1.6×10-13/J）

①上述核反应方程式为_____________________________。

②质量亏损为_____________ kg。

（2）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m,mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。