题目内容


如图，xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1，磁场磁感应强度B1=1T，磁场区域的边界为矩形，其边分别平行于x、y轴。有一质量m=10－12kg、带正电q=10－7C的a粒子从O点以速度v0=105m/s，沿与y轴正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，P点纵坐标为yP=3m，y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，其磁感应强度大小仍为1T。不计粒子的重力，求：

（1）磁场B1的方向及a粒子在磁场B1的运动半径r1；

（2）矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E；

（3）如在a粒子刚进入磁场B1的同时，有另一带电量为－q的b粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN。


联解⑥⑦⑧得：

S=1.5m2                                     ……………………⑨

                    ……………………⑩


练习册系列答案
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如图每米电阻为1Ω的一段导线被弯成半径r=1m的三段圆弧组成闭合回路,每段圆弧都是1/4圆周,位于空间直角坐标系的不同平面内(ab曲段位于xoy平面内,bc段位于yoz平面内,ca段位于zox平面内).空间内存在着一个沿+Z轴方向的磁场,其磁感应强度随时间变化关系式B=0.7+0.6t(T). 则（     ）

A.导线中的感应电流大小是0.1A,方向是a→b→c→a

B.导线中的感应电流大小是0.1A,方向是a→c→b→a

C.导线中的感应电流大小是π/20(A),方向是a→b→c→a

D.导线中的感应电流大小是π/20(A),方向是a→c→b→a


已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T，不考虑地球自转的影响，利用以下条件可求出的物理量是

A、地球的质量 B．地球与其同步卫星之间的引力

C．第一宇宙速度 D．地球同步卫星的高度


如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在l27℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为Po=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4 L，B内活塞横截面积S=100cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积VB=4.8 L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2．试求：

（1）稳定后容器A内气体压强；

（2）稳定后气缸B内气体的体积；

（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功．

如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p—V图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为，R为普适气体常量，T为热力学温度。

如图所示，ABCD是一个T型支架，支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，D点处有一光滑转动轴，AC与BD垂直，且AB＝BC， BD长为d＝0.6m，AC与水平地面间的夹角为q＝37°，整个支架的质量为M＝1kg（BD部分质量不计）。质量为m＝2kg的小滑块置于支架的C端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F，小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动，己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为m＝0.5。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求小滑块沿AC向上滑的加速度大小；

（2）滑块开始运动后，经过多长时间支架开始转动？

（3）为保证支架不转动，作用一段时间后撤去拉力F，求拉力作用的最大时间。

如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d=0．5m，左端接有容量C=2000μF的电容。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力F1=0．44N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v=5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求

(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；

(2)t的大小；

(3)F2的大小。

如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行。①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平顺连接、②③区域在C点平顺连接。大量质量均为肌电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为口a在y≤-a的区域，存在场强为E的沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用。

（1）粒子从O点出射时的速率v0；

（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；

（3）这群粒子到达少轴上的区域范围。

如图所示，质量均为m的物体A和物体B，用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角θ=30°的固定斜面上，处于静止状态。现用水平力F作用在物体B上，缓慢的拉开一小角度，物体A一直保持静止，此过程中A所受的摩擦力

A．逐渐增大                   B．逐渐减小

C．先减少后增大               D．先增大后减少

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