Question

(2013河北邯郸高三12月质检)如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m。物块A以速度v_Ｏ=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，取10m/s²）

（i）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（ii）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

Answer 1

（ii）设A、B与C碰后速度为，A、B与C碰撞的过程动量守恒

_得：　　　        　           ④

根据碰撞前后动能不增加，

有                   ⑤　

④⑤式得                                 ⑥

讨论如下：

当时，碰后AB速度向右，且碰后A、B的速度必须满足，

可得　                                ⑦

当时，，即与C碰撞后，AB停止       ⑧

当时，，即B与C碰后向左运动    ⑨