如图1所示.圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上.气缸足够长.内截曲积为S.大气压强为P0.一厚度不计.质量为m=$\frac{{P} {0}S}{2g}$的活塞封住一定量的理想气体.温度为T0时缸内气体体积为V0.先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子.然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0.求:①最后缸内气体的体积,②在如图2中画出缸内气体状态变化的p-V图象� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图1所示，圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截曲积为S，大气压强为P₀，一厚度不计、质量为m=$\frac{{P}_{0}S}{2g}$的活塞封住一定量的理想气体，温度为T₀时缸内气体体积为V₀，先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T₀，求：
①最后缸内气体的体积；
②在如图2中画出缸内气体状态变化的p-V图象．

分析该题涉及到两个过程，三个状态，向活塞上缓慢放沙子的过程是等温变化，温度升高的过程是等压变化，找出各状态的状态参量，分别选择等温变化的公式和等压变化的公式，即可求得缸内气体最终的体积．
根据三个状态的状态参量和两个变化过程的特点即可绘出缸内气体状态变化的P-V图

解答解：①以被封闭的气体为研究对象，进行状态分析，有：
初状态：P₁=P₀+$\frac{mg}{s}$=1.5P₀          T₁=T₀     V₁=V₀
中间状态：P₂=P₀+$\frac{mg+3mg}{s}$=3P₀    T₂=T₀         V₂=？
末状态：P₃=P₂                     T₃=2T₀       V₃=？
在缓慢放上质量为3m的砂子过程中，是等温过程，有：P₁V₁=P₂V₂
得：V₂=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}{V}_{1}$=0.5V₀，
在气体温度缓慢升高到2T_o的过程中，是等压变化，有：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
解得：V₃=V₀，
②有以上解答可知，第一阶段是等温过程，体积减小，压强增大，第二阶段是等压过程，温度升高，体积增大，p-V图象如右图．
答：①最后缸内气体的体积为V₀；
②缸内气体状态变化的p-V图象如右图

点评解答此类型的题，首先要明确气体的变化过程，明确变化过程中的特点，确定状态，分析状态参量．在确定被活塞封闭的气体的压强时，要注意活塞对气体压强的影响．了解等温变化在P-V图中的图线的形状，要求学生不但要会从气体图象中读出信息，还要会画出气体变化的图象

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1．

竖直放置的“

”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（开始A与B等高），则绳中拉力大小变化的情况是（　　）

2．

一束由两种频率不同的单色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光（　　）

	A．	垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
	B．	从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的大
	C．	分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
	D．	若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大

19．一物体运动的速度-时间图象如图所示，由此可知（　　）

	A．	在2t₀时间内物体的加速度一直在减小
	B．	在2t₀时间内物体的速度一直在减小
	C．	在2t₀时间内物体所受的合力先减小后增大
	D．	在2t₀时间内物体的速度变化量为0

6．一群氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，辐射的三条谱线中，波长较长的二条谱线的波长分别为λ₁和λ₂，则最短波长λ₃=$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}+{λ_2}}}$．

16．

如图所示，两球A、B用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为T₁．现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，仍使系统平衡，k₂＜k₁．此时绳子所受的拉力为T₂，则T₁与T₂的大小之间的关系为（　　）

T₁＞T₂

T₁=T₂

T₁＜T₂

3．

为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验室可供选择的器材如下：
A．待测小灯泡（6V　500mA）
B．电流表A（0～0.6A　内阻约0.5Ω）
C．电压表V（0～3V　内阻2kΩ）
D．滑动变阻器R₁（0～10Ω　1.5A）
E．电阻箱R₂（0～9 999.9Ω）
F．直流电源E（约6V，内阻不计）
G．开关S，导线若干
（1）图甲中画出了实验的部分电路，请你补全电路图．
（2）通过实验描点作出小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，则常温下灯丝的电阻约为5Ω，若灯丝温度每升高1℃，电阻增大约为常温下电阻的万分之八，则将该小灯泡与一电动势为6V，内阻为5Ω的电池组连接时，灯丝的温度约为1.3×10³℃（保留两位有效数字）．
（3）若电压表V的实际阻值小于2kΩ，则小灯泡实际的伏安特性曲线应在所画图线的下方（填“上方”或“下方”）．

20．

如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角为θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面足够长，求：
（1）前2s内重力的平均功率；
（2）第2s内重力的平均功率；
（3）2s末重力的功率．

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	磁场对放入其中的电荷一定有力的作用
	B．	由于洛仑兹力改变运动电荷的方向，所以洛仑兹力也可以对物体做功
	C．	感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
	D．	穿过线圈的磁通量的变化越大，线圈的感应电动势越大

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