Question

一根柔软的弹性绳，a、b、c、d …为绳上的一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，如图所示．现用手拉着绳子的端点a 使其上下做简谐运动，在绳上形成向右传播的简谐横波．若a 质点开始时先向上运动，经过0.10s第一次达到最大位移，这时c 质点恰好开始运动．则绳子形成的简谐横波（ ）

A．波长为80cm，波速为2.0m/s
B．波由a质点传到j质点的时间为0.50s
C．当j质点开始振动时，d质点第一次达到波谷
D．波传到j质点以后，f质点和j质点相对各自平衡位置的位移方向总是相反的

Answer 1

【答案】分析：a质点开始时向上运动时，经过周期第一次到达最大位移处．根据此时c恰好开始运动，确定波长，求出波速．根据a与j间的距离求出传播时间．由图分析j与d之间距离与波长的关系，结合波形分析状态关系．用类似的方法分析f与j状态的关系．
解答：解：
A、由题T=0.10s，得周期T=0.40s，波长λ=4×20cm=80cm，则波速v==．故A正确．
B、a与j间的距离为S=9×10cm=0.9m，波由a质点传到j质点的时间为t=．故B错误．
C、j与d之间距离为S=6×10cm=0.6m=，结合波形分析得知，当j质点开始振动时，d质点第一次达到波谷．故C正确．
D、f与j间距离为S=40cm=，它们振动情况总是相反，所以f质点和j质点相对各自平衡位置的位移方向总是相反的．故D正确．
故选ACD
点评：本题要理解质点的振动与波形成之间的联系，根据质点间距离与波长的关系分析状态关系时，常常要画出波形分析．