Question

2．如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P_e为发动机的额定功率，若已知汽车的最大速度为v_m，据此可知（　　）

• A． 汽车匀速运动时受的阻力为$\frac{{P}_{e}}{2{v}_{m}}$
• B． 0-t₁时间内发动机做的功为P_et₁
• C． t₁-t₂时间内汽车做匀速运动
• D． 0-t₂时间内发动机做的功为P_e（t₂-$\frac{1}{2}$t₁）

Answer 1

分析 在0～t₁时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，根据牛顿第二定律求出加速度，从而判断出汽车的运动情况．当输出功率达到额定功率，根据P=Fv，根据速度的变化判断牵引力的变化，从而判断出加速度的变化．

解答 解：A、当F=f时速度最大，v_m=$\frac{{P}_{e}}{F}$=$\frac{{P}_{e}}{f}$，所以：f=$\frac{{P}_{e}}{{v}_{m}}$．故A错误；
B、0-t₁时间内发电机的功率没达到额定功率，所以0-t₁时间内发动机做的功小于 P_et₁．故B错误．
C、0～t₁时间内汽车做匀加速直线运动，t₁（s）达到额定功率，根据P=Fv，速度增大，牵引力减小，则加速度减小，t₁-t₂时间内汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，即牵引力等于阻力，汽车速度达到最大，故C错误；
D、根据功的公式，W=Pt，可知图线与时间轴之间所围成的面积可以表示发动机的功，所以0-t₂时间内发动机做的功为P_e（t₂-$\frac{1}{2}$t₁），故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力判断汽车的运动，知道汽车功率不变，当加速度为零时，速度达到最大．