题目内容
【题目】如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（ ）
A.飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
B.飞船在轨道Ⅰ上运行速率大于在轨道Ⅱ上B处的速率
C.飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
D.飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有TI：TIII=4：1
【答案】C
【解析】
A．设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：
又：
GM＝g0R2
解得：
故A错误；
B．由
可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，故B错误；
C．飞船的加速度a：
可知轨道的半径越大，加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度，故C正确；
D．由万有引力充当向心力的周期公式：
得：
故D错误。
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