题目内容

8.如图所示,真空中有一个半径为r的圆,圆心为O,直径ac、bd相互垂直,在a、c处分别固定有电荷量为+q、-q的两个点电荷.下列说法正确的是(  )
A.ac连线上各点场强方向与bd连线上各点的场强方向相同
B.位置b处的电场强度大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
C.O点电势低于b点电势
D.将一负试探电荷从b点移到O点,该试探电荷的电势能减小

分析 两个等电量异号点电荷q产生 的电场等势线与电场线具有对称性,作出ac间的电场线,根据顺着电场线电势降低和对称性,分析b与d电势的高低,判断电场力做功情况,可知o点和b电势的大小,根据点电荷的电场E=k $\frac{Q}{{r}^{2}}$和电场叠加原理可求解b点的场强大小.

解答 解:A、ac线上各点电场强度方向由a指向c,bd线上各点电场强度方向由a指向c,方向相同.故A正确;
B、正负电荷在b点分别产生的场强为${E}_{1}={E}_{2}=\frac{kq}{{2r}^{2}}$,根据矢量可知$E=\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$,故B错误;
C、两个等电量的异号点电荷连线的中垂线bOd是一条等势面,故电势相同,故C错误;
D、将一负试探电荷从b点移到o点,电场力不做功,电势能不变,故D错误;
故选:A

点评 本题关键抓住电场线与等势线的对称性,注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加,是考查基础的好题.

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