Question

15．如图所示，固定支架ACB，AC竖直，AB为光滑钢丝，AC=BC=l，一穿在钢丝中的小球从A点静止出发，则它滑到B点的时间t为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{l}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{2l}{g}}$
• C． 2$\sqrt{\frac{l}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{l}{2g}}$

Answer 1

分析 由几何知识确定AB的位移，由牛顿第二定律求出加速度a，由位移公式求解时间．

解答 解：以C点为圆心，以CA长度为半径作圆，如图所示，

根据图中几何关系可得AB=2lcosθ，
小球沿AB下滑的加速度a=gcosθ，
根据位移时间关系可得：AB=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
即2lcosθ=$\frac{1}{2}gcosθ{t}^{2}$，
解得t=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$，故C正确、ABD错误；
故选：C．

点评 本题主要是考查牛顿第二定律之“等时圆”的问题，解答本题的关键是建立“等时圆”，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解匀加速运动的时间．