题目内容
电磁炉专用平底锅起加热作用的锅底可简化等效于如图所示的12个半径不同的同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电环所用材料单位长度的电阻为
，从中心向外第n个同心圆环的半径为
(式中n=1，2，…，12)，且
．电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
，计算中可取
．求：
(1)半径为
的导电圆环中感应电流的有效值是多少?
(2)忽略损耗，平底锅的热功率多大?
答案：4A;920W
解析：
解析：
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答案：(1)  ；(2) ．
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律，第n个环中感应电动势瞬时值为
最大值  ，
有效值  ，
第 n环的电阻 ，
所以第 n环中感应电流的有效值为
将  代入式得 ．
(2) 设第n环的热功率为 ，
则  ，
题知  ，
即 
故  ， ， ， ，……， ，
所以 
提示：求和公式：
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Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
=10 )
sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：
（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；