如图为氢原子能级图.氢原子处于基态时.原子能量E1=-13.6eV.氢原子第n能级的能量为En=$\frac{{E} {1}}{{n}^{2}}$.已知电子电量e=1.6×10-19C.电子质量m=0.91×10-30kg.氢的核外电子的第一条轨道的半径为r1=0.53×10-10m．(1)若要使处于n=2的氢原子电离.至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?(2)氢原子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图为氢原子能级图，氢原子处于基态时，原子能量E₁=-13.6eV，氢原子第n能级的能量为E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=1，2，3，…），已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，氢的核外电子的第一条轨道的半径为r1=0.53×10^-10m．
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=1的基态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

分析（1）要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-E₁
（2）氢原子处于n=1的激发态时，氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，列方程求解速度v，应用电流定义求解．
（3）先求出钠的逸出功，再计算出在能级跃迁时放出的能量，和逸出功比较判断即可．

解答解：（1）要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，所以由：
hν=0-E₁
所以：ν=$\frac{{E}_{1}}{h}$=3.282×10¹⁵Hz≈3.3×10¹⁵Hz
（2）氢原子处于n=1的激发态时：Q大小等于e：
$\frac{kQe}{{r}_{1}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$
得：v=$\sqrt{\frac{kQe}{m{r}_{1}}}$
由I=$\frac{e}{\frac{2π{r}_{1}}{v}}$=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{m}{k{r}_{1}}}$代入得：I=2.2×10^-5A
（3）钠的逸出功W=hν=6.63×10^-34×6.00×10¹⁴ J=2.49 eV 氢原子n=1至n=4的能级：n=1，E₁=-13.6 eV
n=2，E₂=$\frac{{E}_{1}}{{2}^{2}}$=-3.4 eV
n=3，E₃=$\frac{{E}_{1}}{{3}^{2}}$=-1.51 eV
n=4，E₄=$\frac{{E}_{1}}{{4}^{2}}$=-0.85 eV
由n=4跃迁到n=1放出的光子的能量为：
E_4，1=-0.85 eV-（-13.6）eV=12.75 eV＞2.49 eV
同理，E_3.1=-1.51 eV-（-13.6）eV=12.09 eV＞2.49 eV
E_2，1=-3.4 eV-（-13.6）eV=10.2 eV＞2.49 eV
E_4，2=-0.85 eV-（-3.4）eV=2.55 eV＞2.49 eV
E_3，2=-1.51 eV-（-3.4）eV=1.89 eV＜2.49 eV
E_4，3=-0.85 eV-（-1.51）eV=0.66 eV＜2.49 eV
所以，处于n=4的激发态的氢原子的光谱中，只有E_4，1、E_3，1、E_2，1、E_4，2四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用频率3.3×10¹⁵Hz的电磁波照射氢原子．
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=1的激发态时，核外电子运动的等效电流2.2×10^-5A．
（3）有4条谱线可使钠发生光电效应．

点评本题考查非常全面，既考查了原子电离时吸收的能量，又考查了匀速圆周运动以及电流的定义式，还考查了发生光电效应的条件，需要调动整个高中的知识来处理，仔细体会．

练习册系列答案

20．

某区域的电场线分布如图所示，a、b为电场中的两点．电势分别为φ_a、φ_b，则φ_a＜φ_b；将电荷量为q的负点电荷分别放在a、b两点时，电势能分别为E_pa、E_pb，则电势能E_pa＞E_pb．（选填“＞”、“＜”或“=”）

17．实际电流表有内阻，测量电流表G₁的内阻r₁采用如图甲所示的电路．器材如下：①待测电流表G₁：量程为0～5mA，内阻约为300Ω ②电流表G₂：量程为0～10mA，内阻约为40Ω ③定值电阻R₀：阻值为200Ω ④滑动变阻器R：阻值范围为0～20Ω
⑤干电池E：电动势约为1.5V，内阻很小 ⑥电键S及导线若干
（1）实验步骤如下：
①按电路图连接电路（为电路安全，先将滑动变阻器滑片P调到左端）
②闭合电键S，移动滑片P至某一位置，记录G₁和G₂的读数，分别记为I₁和I₂；
③多次移动滑动触头，记录各次G₁和G₂的读数I₁和I₂；
④以I₁为纵坐标，I₂为横坐标，作出相应图线，如图乙所示．
⑤根据I₁-I₂图线的斜率k及定值电阻R₀，得到待测电流表G₁的内阻表达式为r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）

（2）若测定G₁表的内阻r₁为290Ω，用它改装成如图丙的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程（或分度值）不同的档位．1、2两个档位为电流表档位，其中的大量程是小量程的10倍．
①关于此多用表，下列说法正确的是：AD
A．当转换开关S旋到位置4时，是电阻档
B．当转换开关S旋到位置6时，是电流档
C．转换开关S旋到5的量程比旋到6的量程大
D．A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔
②图中的电源 E′的电动势为9.0V，当把转换开关S旋到位置4，在AB之间接900Ω电阻时，表头G₁刚好半偏．已知操作顺序和步骤都正确，则R₅=29Ω，R₆=261Ω．

4．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（　　）

	A．	简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置
	B．	横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定
	C．	简谐振动的质点在最大位移处，回复力和速度都为最大
	D．	波在传播过程中，介质中的质点不会随波迁移，只在自己平衡位置附近振动

14．下列关于热学问题的说法正确的是（　　）

	A．	气体压强是由气体分子间的斥力产生的
	B．	温度升高，分子热运动的平均动能一定增大
	C．	单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
	D．	分子间斥力随分子间距的减小而增大
	E．	任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能

1．下列四帖图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）

	A．	a、b两种光通过玻璃砖的折射情况，可知a、b光不是相干光，b比a容易产生明显的衍射现象
	B．	光电效应中，验电器带正电，光电子的最大初动能与入射光的頻率成正比
	C．	一群氢原子跃迁时，发出波长为λ₁、λ₂、λ₃三条谱线，它们的关系为λ₁+λ₂=λ₃
	D．	如图为伦琴射线管的装置示意图，a、b虚线代表两种射线，a为电子流，b为X射线

18．2010年11月22日，第16届广州亚运会田径比赛100米飞人大赛中，中国选手劳义上演精彩逆转，最终以10秒24的成绩冲线摘得金牌，尽管他的反应时间0.170秒仅排名倒数第二，但是他的最后冲刺速度达到了11m/s，根据以上信息不能得到的物理量是（　　）

	A．	位移的大小		B．	100米时的瞬间速度
	C．	全程的平均速度		D．	起跑时的加速度

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	只有物体沿直线运动时，通过的位移大小才等于路程
	B．	伽利略猜想自由落体速度与下落的时间成正比，并直接用实验进行了验证
	C．	在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，采用了建立理想物理模型的方法
	D．	物体的加速度方向不变，速度方向一定也不变

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