Question

一组发电机总的输出功率为1×10⁵w，已知发电机输出电压U₁为250V，输电线的电阻R为8Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比各为多少．

Answer 1

分析：根据输电线上损耗的功率，结合P损=I2R求出输电线上的电流，根据发电机的输送功率和输出电压，求出原线圈的电流，根据电流之比等于匝数之反比求出升压变压器的匝数比．通过输电线上的电流求出输电线上损失的电压，从而得出降压变压器的输入电压，根据电压之比等于匝数之比，求出降压变压器的匝数之比．

解答：解：根据P损=I2R=0.05P得输电线上的电流为：
I2=

5%P R

=

5%×105 8

A=25A．
升压变压器原线圈中的电流为：
I1=

P

U1

=

105

250

=400A
则升压变压器的原副线圈匝数比为：

n1

n2

=

I2

I1

=

1

16

．
输电线上损失的电压为：
△U=I₂R=25×8V=200V．
升压变压器的输出电压：
U2=U1?

n2

n1

=250×16V=4000V．
则降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-△U=4000-200=3800V
则降压变压器的原副线圈的匝数比：

n3

n4

=

U3

U4

=

3800

220

=

190

11

．
答：升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比分别为

1

16

、

190

11

．

点评：解决本题的关键知道变压器输入电压、输出电压，输入电流和输出电流与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压和降压变压器的输入电压的关系．