Question

一个小孩在绷床上做游戏，从高处落到绷床上后又被弹回到原高度．在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中，运动的速度随时间变化的图象如图所示．图中oa段和de段为直线，则根据此图可知  （　　）

A．小孩和绷床接触的时间段为t₁～t₅

B．小孩和绷床接触的时间段为t₂～t₄

C．在运动过程中小孩加速度最大的时刻是t₃

D．在运动过程中小孩加速度最大的时刻是t₂、t₄

Answer 1

分析：小孩在蹦床上时小孩所受的蹦床的弹力是变力，故小孩做变加速运动．小孩在空中时小孩所受的重力提供其加速度，即小孩做匀变速直线运动．而速度图象的斜率表示物体的加速度，故当速度图象是倾斜的直线时，小孩不与蹦床接触．斜率的绝对值越大，代表小孩的加速度越大．

解答：解：当小孩从高处下落而未与蹦床接触时小孩只受重力，其加速度为g，而在小孩弹起过程中，当小孩与蹦床脱离后，小孩只受重力，故其加速度亦为g，所以当速度图象为倾斜的直线时，小孩在空中不与蹦床接触．所以小孩与蹦床接触的时间为t₁～t₅．
故A正确，B错误．
速度时间图象的斜率代表物体的加速度，显然t₃时刻图象的斜率最大，故t₃时刻小孩的加速度最大．
故C正确D错误．
故选A、C．

点评：解决本题主要是要了解小孩的运动过程，从而确定小孩的受力情况，进而确定小孩的加速度情况．另外要熟知速度图象的斜率代表物体运动的加速度．