题目内容
如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：
1.弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
2.现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?（结果用根号表示）
【答案】
1.
2.
【解析】（1）设最大压缩量为
，最大弹性势能为
，由动能定理得
2分
得 
1分
返回过程 
2分
得 1分
（2）设压缩量至少为
，相应的弹性势能为
2分
2分
2分
联立⑤⑥⑦解得 2分
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