Question

（2009?诸城市模拟）一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块向上运动的最大距离．

Answer 1

分析：（1）根据图线的斜率求出加速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因数．
（3）通过速度位移公式求出小物块向上运动的最大距离．

解答：解：（1）由图象可知，a=

V0

t

=8m/s2  
（2）分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°+μmgcos37°=ma                                 
代入数据解得μ=0.25                                    
（3）由匀变速直线运动的规律，有

V

2 0

=2aS
解得S=4m                                           
答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8m/s²．
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（3）小物块向上运动的最大距离为4m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．