Question

（2009?诸城市模拟）如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v₀由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为（　　）

• A．mv₀²
• B．

  1

  2

  mv₀²
• C．2mv₀²
• D．

  5

  2

  mv₀²

Answer 1

分析：小球在电场中受到重力和电场力而做类平抛运动，运用平均速度表示竖直位移，由水平位移和竖直位移大小相等，求出P点竖直方向分速度，运用速度合成，求出P点的速度，再求出动能．

解答：解：由题可知：小球到P点时，水平位移和竖直位移相等，
       即v₀t=

0+vPy

2

t，合速度v_P=

v 2 0 + v 2 py

=

5

v₀
       则E_kP=

1

2

mv_p²=

5

2

mv₀²．
故选D．

点评：本题考查灵活选择解题规律的能力．类平抛运动通常用动力学方法处理，但本题条件不充分，无法解答．本题技巧是回避加速度，用平均速度表示竖直方向的位移．