题目内容
【题目】如图甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求
（1）Ａ、Ｂ最后速度；
（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．
（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．
【答案】（1）1ｍ／ｓ（2）0.3．（3）图像如图；
【解析】（1）由动量守恒定律，ｍｖ0＝（ｍ＋Ｍ）ｖ′，且有ｍ∶Ｍ＝1∶3，
∴Ａ、Ｂ共同速度ｖ′＝1ｍ／ｓ．
（2）由动能定理，对全过程应有μｍｇ·2Ｌ＝
ｍｖ02－
（ｍ＋Ｍ）ｖ′2
4μｇＬ＝ｖ02－4ｖ′2
μ＝0.3．
（3）先求Ａ与Ｂ挡板碰前Ａ的速度ｖ10，以及木板Ｂ相应速度ｖ20，取从Ａ滑上Ｂ至Ａ与Ｂ挡板相碰前过程为研究对象，依动量守恒与动能定理有以下两式成立：ｍｖ0＝ｍｖ10＋Ｍｖ20，
ｍｖ02－
ｍｖ102－
Ｍｖ202＝μｍｇＬ．
代入数据得ｖ10＋3ｖ20＝4，
ｖ102＋3ｖ202＝10，
解以上两式可得ｖ10＝（2±3
）／2ｍ／ｓ．
因Ａ与Ｂ挡板碰前速度不可能取负值，故ｖ10＝（2＋3
）／2ｍ／ｓ．
相应解出ｖ20＝
（2－
）ｍ／ｓ＝0.3ｍ／ｓ．
木板Ｂ此过程为匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得μｍｇ＝Ｍａ1，
ａ1＝1ｍ／ｓ2．
此过程经历时间ｔ1由下式求出ｖ20＝ａ1ｔ1，ｔ1＝0.3（ｓ）．
其速度图线为图中0～0.3ｓ段图线ａ．
再求Ａ与Ｂ挡板碰后，木板Ｂ的速度ｖ2与木块Ａ的速度ｖ1，为方便起见取Ａ滑上Ｂ至Ａ与Ｂ挡板碰撞后瞬间过程为研究对象，依动量守恒定律与动能定理有以下两式成立：
ｍｖ0＝ｍｖ1＋Ｍｖ2，
ｍｖ02－
ｍｖ12－
Ｍｖ22＝μｍｇＬ．
故解为ｖ1＝
（2±3
）ｍ／ｓ．
因ｖ1＝
（2＋3
）ｍ／ｓ为碰前速度，故取ｖ1＝
（2－3
）ｍ／ｓ，相应得ｖ2＝2＋2
ｍ／ｓ＝1.7ｍ／ｓ．
由于ｖ1＜0，即木块相对Ｂ向左滑动，Ａ受Ｂ摩擦力向右，Ｂ受Ａ摩擦力向左，故Ｂ做匀减速直线运动，加速度大小由牛顿第二定律，得ａ＝μｍｇ／Ｍ＝1ｍ／ｓ2．
从碰后到Ａ滑到Ｂ最左端过程中，Ｂ向右做匀减速直线运动时间设为ｔ2，则
ｖ′-ｖ2＝-ａｔ2，∴ｔ2＝0.7ｓ．
此过程速度图线如图中0.3ｓ～1.0ｓ段图线ｂ．
名校课堂系列答案
【题目】探究力对原来静止的物体做的功与物体获得速度的关系的实验装置如图所示。
(1）下列说法正确的是：
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 |
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 |
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 |
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度 |
(2）通过实验获得较科学的数据作出的W－v图象，应为图中的哪一个：
