题目内容

如图1所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少??

图1

0.3 m


解析:

设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2

因为μ1=0.22,μ2=0.10，

所以F=25mg<f1=μ1×2mg?

且F=25mg>f2=μ2(2m+m)g?

所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有

(F-f2)·s=12·(2m+m)v12

A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得

mv1=(m+m)v2

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的位移为s1.选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则?

2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3

设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3,对A、B系统,由动能定理

f3=μ2(2m+m+m)g

对C物体,由动能定理?

由以上各式,再代入数据可得

l=0.3 m.

练习册系列答案
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（1）极板P、Q，M、N间所加电压的数值U．
（2）Q板和M板间的距离x．
（3）粒子从O1点开始运动到再次回到O1点所用的时间．
（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向．粒子仍从O1点沿O1O2在0时刻以速度v0进入电容器PQ，在t0时刻恰好从P板右边缘水平射出（t0为未知量）．则B1为多少？

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（1）极板P、Q，M、N间所加电压的数值U。

（2）Q板和M板间的距离x。

（3）粒子从O1点开始运动到再次回到O1点所用的时间。

（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向。粒子仍从O1点沿O1O2在0时刻以速度v0进入电容器PQ，在时刻恰好从P板右边缘水平射出（为未知量）。则B1为多少？

 

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