题目内容

假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近表面运动时有

　　根据数学知识可知星球的体积V＝，故该星球密度ρ＝

　　卫星距天体表面距离为h时有

　　M＝

　　ρ＝＝


练习册系列答案
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（2006?四川）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，
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荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动，随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣．假设火星的质量为M、半径为R，荡秋千的过程中可将人视为质点，秋千质量不计，绳长不变，万有引力常量为G，求：
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（2）火星表面附近的重力加速度g是多少？
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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣．假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小于90°，人的质量为m，那么：
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若最大摆角为θ，求摆到最低点时踏板对人的支持力？
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1
r2
-
1
r1
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