题目内容
如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P（| 3 |
（1）判断粒子的电性；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间．
分析：由离子的运动轨迹可得离子带负电．洛伦兹力提供向心力即可求出磁感应强度．
解答：解：
（1）根据题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示，经判断粒子带负电．
（2）粒子射出磁场时速度方向垂直于y轴，粒子做匀速圆周运动的圆心一定在y轴上，根据粒子运动的速度与半径垂直，可确定圆心O，如图所示．
由几何关系知粒子运动的半径为：R=2a
由：qvB=m
得：R=
解得：B=
由：T=
得：T=
=
由题意可知：t=
=
答：（1）粒子的电性为负电；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
和粒子通过第一象限的时间为
．
（1）根据题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示，经判断粒子带负电．（2）粒子射出磁场时速度方向垂直于y轴，粒子做匀速圆周运动的圆心一定在y轴上，根据粒子运动的速度与半径垂直，可确定圆心O，如图所示．
由几何关系知粒子运动的半径为：R=2a
由：qvB=m
| v2 |
| R |
得：R=
| mv |
| qB |
解得：B=
| mv |
| 2qa |
由：T=
| 2πR |
| v |
得：T=
| 2πa |
| qB |
| 4πa |
| v |
由题意可知：t=
| T |
| 3 |
| 4πa |
| 3v |
答：（1）粒子的电性为负电；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
| mv |
| 2qa |
| 4πa |
| 3v |
点评：此题考查带电粒子在磁场中运动轨迹的知识，需要加强联系，难度不大．
练习册系列答案
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