题目内容
如图所示，一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD固定在竖直平面内，AB段为直线，长为2R，与竖直方向夹角为37°，BCD是半径为R的
圆弧（两部分相切于B点），挡板轨道处在水平向右的匀强电场中，场强大小为E。将一可视为质点、质量为m、电量为q的带正电小球从轨道顶点A下方由静止释放：
（1）求释放瞬间小球的加速度a的大小；
（2）若E＝
，求小球在轨道上运动的速度最大值为多少？（取sin37°＝
，cos37°＝
，重力加速度为g）
（1）分小球离开挡板运动和沿着挡板运动两种情况讨论：
通过比较mg和Eq在垂直于AB方向的分力大小可得：
当mgsin37°≥Eqcos37°，即3mg≥4Eq时，ma＝
，a＝ 
（3分）
当mgsin37°≤Eqcos37°，即3mg≤4Eq时，ma＝ mgcos37°+ Eqsin37°＝mg+Eq，a＝g+
（3分）
（2）E＝，小球先沿AB做直线运动，进入圆轨道后做圆周运动由于Eq、mg的合力F ＝＝
mg，与竖直方向夹角为53°，（3分）
所以小球在圆轨道中运动速度最大的位置在图中Q点，速度最小的位置在P点（P、Q是圆的平行于合力F方向的直径与圆周的交点）
PQ连线与竖直方向夹角也为53°，故Q与B点在同一竖直线上（确定Q点位置，2分）
设小球经过Q点的速度为vm，
根据动能定理有：
mvm2 -0＝mg2Rcos37°+2 mgR sin37°+Eq2Rsin37°（2分）
可解得vm＝＝
gR（1分）
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