Question

如图所示，BC绳，AC绳与竖直方向的夹角分别为60°和30°，重物的重力为G=20N，求：
（1）BC绳，AC绳所受的拉力大小；
（2）如果图中BC绳，AC绳所能承受的最大拉力相同，增大重物的重力，BC绳与AC绳中，哪根绳子先断？

Answer 1

分析：（1）物体受重力，AC绳拉力F₁，BC绳的拉力F₂，物体保持静止，故受力平衡，将F₁与F₂合成，合力与第三个力平衡，根据几何关系可以求解出两个拉力；
（2）增大重物的重力，BC绳与AC绳中的拉力同时增加，拉力较大的先达到最大值，先断．

解答：解：（1）对物体受力分析，如图

将F₁与F₂合成，根据共点力平衡条件，其合力必定与第三个力大小相等、方向想反并且作用在同一条直线上，根据几何关系，有
F₁=Gcos30°=20×

3

2

=10

3

N
F₂=Gsin30°=20×

1

2

=10N
（2）由于F₁=Gcos30°，F₂=Gsin30°，AC绳子的拉力一定大于BC绳子的拉力，故增大重物的重力，BC绳与AC绳中的拉力同时增加，AC绳子先断开；
答：（1）BC绳所受的拉力大小为10N，AC绳所受的拉力大小为10

3

N；
（2）绳子AC先断开．

点评：本题关键是对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用合成法求解．