Question

在沙堆上有一木块，质量m₁＝5 kg，木块上放一爆竹，质量m₂＝0.1 kg.点燃爆竹后，木块陷入沙中深度为d＝5 cm，若沙对木块的平均阻力为58 N，不计爆竹中火药的质量和空气阻力，求爆竹上升的最大高度．

 

Answer 1

【答案】

20 m

【解析】

试题分析：爆竹爆炸时系统内力远大于外力，竖直方向动量守恒，取向上为正方向，则

0＝m₂v－m₁v′，①

木块陷入沙中的过程做匀减速运动直到停止，由动能定理得

(f－m₁g)d＝m₁v′²②

解得v′＝0.4 m/s，

代入①式，得v＝v′＝20 m/s

爆竹以速度v做竖直上抛运动，上升的最大高度为

h＝＝20 m

考点：动量守恒 动能定理 竖直上抛

点评：动量守恒的条件是解决此题的关键，综合动能定理和运动学解题是常见的类型，应该熟练掌握。