题目内容

精英家教网某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝
v
，②W∝v，③W∝v?．他们的实验装置如图6-66甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次物体从初始位置处由静止释放．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．
（1）请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？
 
．
（2）让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离LΘ、LΡ、L?、L⊥…读出物体每次通过Q点的速度vΘ、vΡ、v?、v⊥…并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应怎么做？
 
．
（3）在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果，为什么？
 
．
分析：通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．
解答：解：（1）若只有重力做功，则：mgLsin=
1
2
mv2，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
    若是重力和摩擦力做功，则：(mgsinθ-μmgcosθ)L=
1
2
mv2，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
（2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v2图象．
（3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
故答案为：（1）若只有重力做功，则：mgLsin=
1
2
mv2；若是重力和摩擦力做功，则：(mgsinθ-μmgcosθ)L=
1
2
mv2，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．
（2）不合适，应进一步绘制L-v2图象
（3）不会，重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比．
点评：通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．
练习册系列答案
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某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝
v
…．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．
（1）本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？
（2）让小球分别从不同高度无初速释入，测出物体从初位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出小球每次通过速度传感器Q的速度v1、v2、v3、v4…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．根据绘制出的L-v图象，若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出
A
A

A．L-v2图象  B．L--
v
图象  C．L--
1
v
图象  D．L--
1
v
图象
（3）本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？
某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝
v
．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．
（1）某同学认为该实验中必须测出物体的质量．你认为
无所谓
无所谓
（填“必须的”或“无所谓”）
（2）让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出小球每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，作出L-v图象如图乙，你认为要找到L与v之间更为直观的关系，应该绘制
L-v2
L-v2
图象．
（3）在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小不会影响探究出的结果，原因是
重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比
重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比
．
（1）如图2所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．则x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为
 
cm；该处质点在0～5.5s内通过的路程为
 
cm．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前．提出了以下几种猜想①W∝
v
，②W∝v，③W∝v2．他们的实验装置如2甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次物体从初始位置处由静止释放．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体的质量．只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了．大家经过讨论采纳了该同学的建议．
①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？（不考虑物体与木板间的摩擦）
 
．
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…?，读出小球每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4…．并绘制了如图3所示的L一v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系．他们下一步应怎么做？
 
．
③在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果，为什么？
 
．
（3）由于电表的内阻会给实验结果带来影响，一同学为了精确测量某一电阻的阻值，先测出某一电表的内阻再测量未知电阻的阻值．该同学设计的测量电路如图4所示，实验步骤如下：
①按电路图连接好电路，闭合开关S后，闭合开关
 
．调节滑动变阻器滑动头至适当位置．读出电压表的读数为U1，电流表的读数为I1；
②再闭合开关
 
，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U2电流表的读数为I2．由实验数据测出电压表内阻Rv为
 
，精确计算待测电阻R的阻值为
 
．
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（2011?海淀区一模）（1）“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0．当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．关于该实验，下列说法正确的是
AC
AC

    A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
    B．当小车速度达到最大时，橡皮筋处于伸长状态，小车在两个铁钉的连线处
    C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
    D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝
v
．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．

①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出小球每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应怎么做？
（3）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
①用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为
50.15
50.15
mm；
②用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．
④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
⑤若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m．（保留2位有效数字）

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